Статистические методы оценки значимости компонент педагогической системы учителя

Итак, по значимости учителя-эксперты расположили факторы-компоненты учебной деятельности в следующем порядке: исследовательский, информационный, диагностический, прогностический, аксиологический, коммуникативный, креативный, управленческий, проектировочный, прогностический. Естественно, другие эксперты могут дать другое место факторам, однако исследования предполагают демонстрацию общих методов проведения статистических оценок педагогической деятельности учителей.

Обращает на себя внимание тот факт, что сумма рангов у четвертого компонента (прогностический элемент) существенно выше, чем у остальных (исключение составляет лишь проектировочный элемент). Может показаться, что этот результат сомнителен, хотя его можно объяснить недостаточной подготовленностью учителей к решению соответствующих проблем. Для проверки «сомнительности», то есть в известном смысле аномальности, используем критерий получения аномальных результатов по результатам исследований. Согласно соответствующей процедуре упорядочим ряд из оценок суммы рангов в порядке возрастания результатов этих экспертных оценок:

,

то есть получим следующий ряд: 7 8 16 20 25 32 35 37 47 48.

Проверим нулевую гипотезу Н0, альтернативную Н1, для случая х10, считая его максимально аномальным. Тогда критериальная статистика вычисляется по формуле:

, где .

Распределение и процентные точки получены К. Пирсоном и Н.В. Смирновым.

Для нашего случая , S = 13,01, D10 = 1,576.

По заданному уровню значимости () по таблице критических значений статистики Dn находим критическое значение : оно для =0,05 и объема выборки n = 10 равно 2,294.

Так как , то гипотеза H0 об аномальности оценки x10 не подтверждается, т.е. x10 уклоняется от среднего значения незначительно.

Исследуем согласованность мнений экспертов. С этой целью воспользуемся методами математической статистики и определим коэффициент конкордации, позволяющий выявить, хорошо ли согласуются ранжировки друг с другом. В рассматриваемом случае эксперты приписывают факторам разные номера, и совпадающих номеров нет. Тогда ранги равны приписываемым номерам и являются целыми числами. Коэффициент конкордации вычисляется по формуле:

,

где S – наблюдаемая сумма квадратов отклонений, k – количество экспертов, n – число членов выборки (факторов), тогда W = 0,821.

Проверим значимость W. Если ранжировки независимы, то величина имеет примерно F-распределение с числом степеней свободы (v1 = 9), , v2 = 34. Находим, что величина значима для уровня . Следовательно, можно утверждать, что существует неслучайная согласованность мнений экспертов: их мнения согласуются.