Методические особенности введения показательной функции в курсе математики средней школы

При изучении степенной функции в школьном курсе математики подходят с позиции изучения таких понятий как, постепенное расширение значения числа , причем рассматриваются не функции, например, , , а вводится понятие степени определенного вида. При изучении понятия степень в школе получаем следующую последовательность:

– степень с натуральным показателем (7 класс)

– степень с нулевым и целым отрицательным показателем (7 класс)

– степень с рациональным нецелым показателем (11 класс)

– степень с иррациональным показателем (11 класс).

Изучение темы «Показательная функция», является важнейшим этапов не только в изучении всех видов функций в школьном курсе математики, но самой математики как целой науки. На изучение темы отводится 6 часов.

Поурочное планирование следующее:

1 урок – лекция;

2 урок – практикум по решению задач.

Решение показательных уравнений и неравенств:

1 урок – решение типовых задач;

2 урок – практикум по решению задач;

3 урок – практикум по решению задач.

4 урок – закрепление изученного материала по теме «Показательная функция».

• Историческое определение функции
• Различные подходы к определению понятия функции
• Методика введения понятий: функции, аргумента, области определения. Различие индуктивного и дедуктивного подходов
• Методика введения показательной функции
• Методические особенности изучения степенной функции