Анализ содержания программы по математике

Материал, изучаемый в курсе алгебры 7-9 класса по теме уравнения, достаточно объемен и в обязательном порядке входит в экзамен. Поэтому от того, как был проведен контроль знаний, умений и навыков учащихся и как усвоен материал, зависит успешность сдачи экзамена. Чтобы учителю определиться с выбором форм проверки, сначала необходимо выделить содержание контроля. Отправной точкой учительской работы является анализ программы, затем анализ содержания темы в учебниках и только потом, в соответствии с ними, выбор форм и методов контроля. Об этом и пойдет речь во второй главе.

Курс алгебры в 7-9 классах характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Целью изучения этого курса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и другие), усвоение аппарата функций как основного средства математического моделирования, решение прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

В связи с этим программа курса математики предполагает следующее содержание по изучению уравнений в основной школе.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение нелинейных систем. Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства с одной переменной.

В соответствии с программой выделяются следующие требования к математической подготовке учащихся:

понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство, систему»;

решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, неравенства второй степени;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

При организации учебного процесса учителю следует строить свою работу, опираясь на раздел программы «Тематическое планирование учебного материала», в котором приводится конкретное планирование, ориентированное на действующие в настоящее время учебники математики.

Итак, анализ программы позволяет сориентироваться в основных требованиях, предъявляемых к изучению линии уравнений в основной школе. Следующим этапом, позволяющим продумать эффективный систематический контроль, является анализ содержания тем, связанных с изучением уравнений, в школьных учебниках по алгебре для основной школы.